Tutti noi abbiamo passato del tempo a disegnare funzioni stupidamente complicate su Wolfram Alpha (sì lo so che non è vero ma fatemi passare per uno normale almeno una volta nella vita), limitandoci tuttavia per qualche motivo a disegnare funzioni con dominio reale che vanno in un condominio reale. Cosa succederebbe se invece disegnassimo funzioni con dominio in C? Ci troveremmo di fronte a un problema tipo Analisi-II: è un po' complicato disegnare funzioni in uno spazio a quattro dimensioni! Per cui, è utile trovare qualche altro modo per visualizzare questo tipo di funzioni; sono incappato nella pagina di wikipedia in cui si parla di "Colorazione del Dominio" che fa esattamente ciò che suggerisce il nome: dato un punto (re, im) del piano di Gauss, colora quel punto in base ad alcune proprietà del punto f( (re, im) ), come ad esempio la fase, la parte immaginaria e/o reale, il modulo ecc. Ho scritto un programmino per disegnare queste funzioni attraverso colorazioni arbitrarie (nel senso che l'utente può inserire una funzione per mappare un numero complesso con un colore specifico) e niente, non è un granché però alcune cose sono carine:
f(z) = sin(z) h = map(ph(f(z)), 0, 1) s = 2^(-abs(f(z))) i = 1 - 2^(-abs(f(z)))
D'accordo di questa ho perso i settaggi comunque carina e non mi spiego le due aree nere sulla destra, forse è qualcosa che ha a che fare con i limiti fisici della macchina su cui girava il codice? Forse è qualcosa legato alla natura matematica della funzione e/o della colorazione computata? MISTERO